HIM模型可快速提供都市淹水預報結果

台灣位處西北太平洋颱風頻繁活動地區，每年平均約3.4個颱風登陸。西元2000年後更從每三、四年一次，變成每年一次。不只影響人民的生命財產安全，也嚴重影響台灣產業與經濟發展。近年來氣候的變異，短延時強降雨之極端事件屢屢發生。近年淹水事件，外水潰溢堤已不多見，取而代之的短延時強降雨造成區內排水宣洩不及所致淹水事件。一旦雨量超過工程設計標準，就會發生淹水，輕則影響生活，重則造成生命財產損失。近年防洪策略，需要結合工程與非工程措施，方能達到減災避災的最大效益。洪災預警系統為非工程措施中最常應用、也是最有效率的方法之一。極端事件應變時間越來越短，系統中之洪水演算模式計算需要越快速。

本研究整合數值地形模型(Digital Elevation Model, DEM)與核胞模式(Cell Autonomous, CA)客製化發展一可快速評估都市淹水風險之模式。一般淹水模式採用淺水波方程式（Shallow Water Equations, SWEs)模擬洪水波傳遞，若在大範圍或高解析度之地形之模擬需求下，應用SWEs的淹水模式則需要較多的運算資源(例如平行運算、高效能運算核心GPU)的協助，否則模式運算所需的時間將無法符合緊急應變作業之需求。 縱使SWEs已經是從動量方程式(momentum equation)簡化而來，但仍有許多研究透過簡化 SWEs或者採用不同的控制方程式(governing equations) ，例如採取質量守恆(mass conservation)、曼寧公式(Manning’s formula)，或者堰流公式(weir function)等，在不失去過多模擬準確度的條件下，希望能加快模式模擬速度，滿足原本SWEs計算時間過長之缺點。

Dottori and Todini (2011)首先提出以細胞自動機(cellular automata, CA)的概念，發展快速淹水模式。CA模式可大幅加快運算速度，但對於高解析度的數值地形(e.g., 2m或更高)，CA模式還是需要較長的計算時間。有些研究開始以數值地形(Digital Elevation Model, DEM)為基礎，利用地形產生的高差，讓洪水可進行傳遞與擴散。DEM模式假設就是利用水往低處流的特性，任何的淹水都會先將所謂的地形凹處(local depression)填滿，才會繼續流往下一處，並依此類推直到所有洪水體積被分佈至所有凹陷(或地形相對低處)，這種理論稱為flat-water assumption。此種以數值地形差異為驅動之淹水模型，因為無複雜之動量方程式，幾乎只考慮質量守恆的情況，因此模式計算速度快而穩定，但缺點就是無法提供洪水歷程變化(temporal evaluation)，且僅能提供最大淹水範圍(maximum flood extent)之推估。本研究首度提出整合CA與DEM，發展出一二維混合快速淹水模型(Hybrid Inundation Model, HIM)。

上圖中顯示本模型應用在法國尼斯2014年淹水事件排水系统與地表水的相互作用结果。整體來說，大約只有總降雨量2%的雨水被排入排水系统，Salvan(2017)論文中也有與本研究一樣的發現。另外，透過HIM模式模擬顯示該地區的致災的問題主要是地表水流方向和排水系統流向不同。

上圖中紅色為地表水流方向，而藍色則為排水系統的流向。從結果來看，排水系统從該區域的西方流向東方，而地表水流則完全相反。此外，從排水系统只覆蓋了城市集水區的一小部分，因此要改善淹水問題，需要更多管道来攔截地表水，方可減少將本區的洪災損失。